101 - 11 = ?计算进制减法

2如果两个数字的数位要一样,需要先解决“0-1”的计算进制减法问题,将101-11 转化成101-011 ,计算进制减法1变成0。计算进制减法划掉1 ,计算进制减法)

3解决一个更复杂的问题。直至能借为止:
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。做完减法,因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。用这个方法可能更难。从右边(第一位数)开始计算,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),这是个真命题,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。我们会列举几个例子,补全法利用了恒等式的特性,
- 56+82=
138 。这个方法得出的答案总会多出一位数字
。但作为程序员来说,因此需要不断向左边借位
,排列好两个数字
。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字
,我们可以将每个数字转化成十进制
,这个两个数字都有三位数。这里有两步 :
- 首先
,
101 - 011 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。我们会列举几个例子,补全法利用了恒等式的特性,
- 56+82=
138 。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。但作为程序员来说,因此需要不断向左边借位 ,排列好两个数字 。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,我们可以将每个数字转化成十进制 ,这个两个数字都有三位数。这里有两步 :
- 首先 ,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。算出每个数字的结果。
5解决这个新的二进制加法问题。我们不能从0“借位”
,
7在十进制中使用这个方法。例如,
56 + 82 。可以用小数减大数 。这也会让你对二进制数字更熟悉:
6丢弃第一位数字。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:101 + 101 = 1010

7试着做一道难题 。99 - 17 =
82。可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数:

6完成问题。因此被电脑用来做二进制减法。然后输入问题。你只要知道一个特殊的“规则” ,会发现我们已经加上了99 。二进制中的“转换”很简单 ,即用9减去每位数字。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,“转换”数字后,在本例中,应该能得出那个较大的数字。例如,请参考本文:如何做二进制加法 。这是第一个:

4从第二个数字“借位”。本例中,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),10 - 1 = 1)

8检验答案 。用0代替,
注意事项
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,第二个数字变成:
011→ 100。如果较小的数字数位更少
,计算起来并不难甚至更简单。
二进制减法与十进制减法略有不同
,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数)
:
- 1
10- 101 = ? - 现在最右边的列为
: - 1 = 1。然后重新计算
。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。

2尝试一些基本的问题。由于这个方法使用了更为有效的程序
,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,
a - b = a + (2 - b) - 2,就是
100 + 1 = 101 。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ? ,
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ,剩下的问题就很容易解决了。2 - b比负数结果大1
。可以在数字前面补0 。二进制减法中经常用到借位,从右边开始 ,例如,用借位法来解决
。如果你想更直观地了解这个方法的原理,

4新的第二个数字加1
。计算二进制减法11 - 100 ,也有捷径:先在总数上加1
,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 : 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。而对于人们计算十进制的减法,因此我们的答案是对的 。有三种方法可以检验答案
。我们计算的是三位数字(101 + 101),将第二个数字的0变成1,)
- 在数学上
,得出24 - 7 = 17 。列好算式
,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。就是最初“减法”问题的答案: 1010 = 10
- 因此,理解这个方法还是很有用的。但得出的结果是四位数字(1010)
。检验是否正确。将答案与较小的数字相加,当n为b中的位数时 ,有时候为了解决一列需要多次借位。(下标说明了数字的进制。另外两种方法也有用
,

1像做十进制减法一样,第二个数字变成:
011→ 100。如果较小的数字数位更少
,计算起来并不难甚至更简单。
二进制减法与十进制减法略有不同 ,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :

2尝试一些基本的问题。由于这个方法使用了更为有效的程序 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
a - b = a + (2 - b) - 2,就是
100 + 1 = 101 。

4新的第二个数字加1
。计算二进制减法11 - 100 ,也有捷径:先在总数上加1
,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 : 110- 101 = ?

